abstract
- Using the concept of prime submodule defined by Raggi et al. in [16], for M ¿ R-Mod we define the concept of classical Krull dimension relative to a hereditary torsion theory ¿ ¿M-tors. We prove that if M is progenerator in ¿[M], ¿ ¿M-tors such that M has ¿-Krull dimension then cl.K¿dim (M) ¿ k¿(M). Also we show that if M is noetherian, ¿-fully bounded, progenerator of ¿[M], and M ¿ F{double-struck}¿, then cl·K¿dim (M) = k¿(M). © 2014 Copyright Taylor & Francis Group, LLC.